Archimedes

Phantasiebronzeskulptur des Archimedes von Gerhard Thieme (1972) in Berlin-Treptow (Treptower Park) im Garten der Archenhold-Sternwarte

Archimedes von Syrakus (altgr. ᾿Αρχιμήδης; um 287 v. d. Z. vermutlich in Syrakus auf Sizilien; 212 v. d. Z. ebenda) war ein altgriechischer Geometer, Ingenieur und einer der berühmtesten Wissenschaftler der Antike.

Wirken

Archimedes bereicherte die Geometrie und Mechanik um wichtige Sätze. Er ermittelte u. a. annähernd das Verhältnis von Kreisdurchmesser und -umfang sowie Größe der Kreisfläche und bestimmte genau das Verhältnis zwischen den Inhalten von Kugel und umschriebenem Zylinder. Über seine Entdeckungen und Erfindungen wird viel gefabelt. König Hieron II. von Syrakus verlangte von ihm die Berechnung, wie viel Silber ein ungetreuer Goldschmied einer Krone, die aus reinem Gold sein sollte, zugesetzt habe. Dazu fehlte Archimedes, während die Verschiedenheit der Schwere der beiden Metalle bekannt war, eine Methode, den körperlichen Inhalt eines so verwickelten Gebildes, wie der Krone, zu ermitteln. Die Lösung fand er beim Einsteigen in eine zum Überlaufen gefüllte Badewanne, aus der sein Körper Wasser verdrängte, offenbar so viel, wie dessen Rauminhalt entsprach. Voll Freude soll er, unbekleidet, unter dem wiederholten Ruf „Heureka!“ („Ich hab’s gefunden!“) nach Hause geeilt sein.

Das Riesenschiff „Alexandreia“, welches Hieron erbauen ließ, verschob Archimedes auf der Helling mittels einer Anzahl Flaschenzüge und tat bei dieser Gelegenheit gegen den verwunderten König den berühmten Ausspruch: „Gib mir, wo ich stehe, und ich rücke die Erde!“, der aber mit dem „Hebelgesetz“ nichts zu tun hat. Während eines Aufenthaltes in Ägypten erfand Archimedes seine Wasserschraube (→ Archimedische Schraube) als Schöpfwerk zum Bewässern der Felder. Während der Belagerung von Syrakus durch die Römer leisteten Archimedes’ Wurfmaschinen den Eingeschlossenen sehr gute Dienste. Als sich die Römer durch Überrumpelung der Stadt bemächtigt hatten, drang, wie erzählt wird, ein römischer Soldat in Archimedes’ Haus und fand ihn am Sandtisch (der damals unsere heutige schwarze Tafel vertrat), Figuren zeichnend. „Verwische meine Kreise nicht!“ (lat. „Noli turbare circulos meos!“) soll er gesagt haben, worauf der Krieger ihn erschlug. Auf sein Grab setzte man einen Zylinder mit einer inhaltgleichen Kugel. Diese Kennzeichen führten zur Wiederauffindung des Grabmals durch Cicero nach 137 Jahren.

Werke

Archimedes’ erhaltene Werke wurden zuerst herausgegeben von Venatorius (Basel 1544), dann von Rivaltus (Paris 1615), Torelli (Oxford 1792), Heiberg (3 Tle., Leipzig 1880/81); übersetzt von Nizze (Stralsund 1824); „Kreismessung“, griechisch und deutsch von Gutenäcker (2. Ausg., Würzburg 1828). – Vgl. Heiberg, Questiones Archimedeae (Kopenh. 1879), und Journal of the American Oriental Society, Bd. 6 (Newhaven 1860).

Das Archimedes-Palimpsest Kodex C

Frühneuzeitliches Phantasieporträt von Archimedes (ca. 1584)

Ein Palimpsest ist eine antike oder mittelalterliche beschriebene Manuskriptseite oder -rolle, die durch Schaben oder Waschen gereinigt und danach neu beschrieben wurde (auch als codex rescriptus bezeichnet). Da Schreibmaterial wie Pergament im Mittelalter überaus kostbar war, wurden beschriebene Manuskriptseiten häufig wiederverwendet. Dabei wurde das Geschriebene abgekratzt bzw. abgewaschen. Auch wurden bereits chemische Tintenentferner wie Zitronensäure verwendet, um die Tinte zu entfernen. Die meisten überlieferten Palimpseste bestehen aus Pergament oder Papyrus. Spuren des Originaltextes sind oft erhalten und können heutzutage häufig mittels Fluoreszenzfotografie (früher durch Gallapfel- oder Gioberti-Tinktur und Röntgenstrahlung) sichtbar gemacht werden, so daß das Lesen des alten Textes wieder möglich wird. Zahlreiche antike und mittelalterliche Texte sind nur noch als eine solche „Schrift unter der Schrift“ überliefert und daher lückenhaft.

Ein besonders eindrucksvolles Beispiel ist ein kürzlich wiederentdecktes Buch Archimedes’ (der sogenannte „Kodex C“), in dem dieser die Grundzüge der modernen Integralrechnung beschreibt. So konnte Archimedes den Schwerpunkt einer massiven Halbkugel und eines Paraboloiden-Stumpfs berechnen. Vor allem aber war er in der Lage, die Fläche zu ermitteln, die entsteht, wenn eine Parabel von einer ihrer Sekanten geschnitten wird. Flächenberechnungen werden seit der Antike untersucht.

Konstantin von Tischendorf entdeckte 1846 diesen Text. Obwohl er ihn damals nicht verstand, stufte er ihn dennoch als bedeutend ein. 1907 wurde er dann von dem dänischen Philologen J. L. Heiberg (1854–1928) teilweise übersetzt. Infolge der Kriegsumstände des Ersten Weltkrieges ging das Buch erneut verlustig, bis es 1998 auf einer Auktion bei Christie’s, Neu York, von einem unbekannten Sammler für 2,2 Millionen Dollar ersteigert und dem Walters Art Museum in Baltimore übergeben wurde. Mehr als zehn Jahre lang arbeitete eine Expertengruppe daran, die überschriebenen Zeichnungen und Schriftzeichen erkennbar zu machen und zu übersetzen. Eine besondere Schwierigkeit dieser Arbeit bestand darin, daß sowohl Archimedes selbst als auch der mittelalterliche Kopist dann nochmals eigene Abbreviaturen (Kürzelzeichen) verwendeten. Selbst bei allerbestem Erhaltungszustand wäre also keine eigentliche Lektüre möglich, sondern immer nur ein sehr gebremstes Entziffern.

Anfang August 2006 gelang es dabei einer Gruppe von Wissenschaftlern um den Physiker Uwe Bergmann, den ursprünglichen Text mit Röntgenstrahlung sichtbar zu machen. Der „Kodex C“, ein sehr dunkler, in Teilen schimmelzerfressener Buchklotz mit Brandflecken, ist die derzeit einzig bekannte Quelle für die „Methodenlehre“, das „Stomachion“ und die griechische Version von „Über schwimmende Körper“ und wurde wahrscheinlich im ausgehenden 10. Jahrhundert, datiert nach der für diese Zeit charakteristischen Minuskelschrift, kopiert.

Die erhaltenen Traktate

• De planorum equilibris
• De quadratura parabolae (Quadratur der Parabel), Inhalt: Fläche eines Parabelsegments.
• De sphaera et cylindro (Kugel und Zylinder), Inhalt: Volumen von Kugel und Zylinder.
• De spiralibus (Über Spiralförmige Linien), Inhalt: Fläche eines von ihm erfundenen Objekts, der Spirallinie.
• De conoidibus et sphaeroidibus (Über Konoide und Sphäroide), Inhalt: Volumina von Hyberbeln und Ellipsen.
• De corporibus natantibus (Über schwimmende Körper), Inhalt: Volumen und spezifisches Gewicht von Körpern.
• Dimensio circuli
• Arenarius (Griech. Psammites, deutsch: die Sandrechnung), Inhalt: Darstellung beliebig großer Zahlen, Heliozentrisches Weltbild des Aristarchos von Samos
• Problema boum
• De methodo (Fragment)
• Ostomachion (Fragment, Zuschreibung fraglich)
• Liber assumptorum (wohl nicht archimedisch)

Literatur

Werkausgaben

• Archimedis opera (editio princeps), ed. Th. Gechauff, Basel 1544
• Johan Ludvig Heiberg: Questiones Archimedeae. Kopenhagen 1879
• Archimedis opera omnia (3 vol.), ed. J. L. Heiberg, Lipsiae 1881/1915
• Archimède (4 vol.), ed. Ch. Mugler, Paris 1971

Übersetzungen und Sekundärliteratur

• Reviel Netz / William Noel: Der Codex des Archimedes. Das berühmteste Palimpsest der Welt wird entschlüsselt. C.H. Beck Verlag, München 2007, ISBN 3-406-56336-8 [Englische Originalausgabe: The Archimedes Codex, Weidenfeld & Nicholson, London 2007]
• Ivo Schneider: Archimedes. Ingenieur, Naturwissenschaftler und Mathematiker. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1979. ISBN 3-534-06844-0
• Paul Strathern: Archimedes und der Hebel. Fischer, Frankfurt/M. 2002. ISBN 3-596-14117-6
• Heiberg (Hg.): Geometrical Solutions Derived from Mechanics. Open Court Publ., Chicago/La Salle Ill. 1909, 1942
• István Száva, Heinrich Weissling (Übers.): Der Gigant von Syrakus. Roman. Prisma, Leipzig 1960, Corvina, Budapest 1960, 1968, 1978
• Plutarch: Marcellus (17, 12)