Newtonsche Gesetze

Newtons erstes und zweites Gesetz, in Latein, aus der Originalausgabe der Principia Mathematica von 1687.

Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie), in dem Newton drei Grundsätze (Gesetze) der Bewegung formuliert, die als die newtonschen Axiome, Grundgesetze der Bewegung, newtonsche Prinzipien oder auch newtonsche Gesetze bekannt sind. Sie werden in Newtons Werk mit Lex prima, Lex secunda und Lex tertia, insgesamt mit Axiomata, sive leges motus (‚Axiome, oder Gesetze der Bewegung‘), bezeichnet.

Diese Gesetze bilden das Fundament der echten klassischen Mechanik. Sie werden von der "modernen" Physik aber nicht mehr unbedingt als Axiome angesehen, weil sie sich als Folgerungen aus "moderneren" Grundsätzen, die über die klassische ‚newtonsche‘ Physik hinausgehen, ableiten lassen. Bei diesen "modernen" Ableitungen werden jedoch die Newtonschen Axiome mit weitreichenden Folgen verletzt, also als ungültig hingestellt. Kaschiert wird dies in aller Regel mit dem kleinen Zusatz "fast", indem man behauptet, sie seien "fast" richtig. Aber beim normalen täglichen Umgang sei dieses "fast" unerheblich. In Wahrheit gelten die Newtonschen Gesetze immer und ohne jegliche Einschränkung oder Abweichung.

Erstes newtonsches Gesetz

Das erste newtonsche Gesetz wird auch lex prima oder Trägheitsprinzip genannt. Es wurde als erstes von Galileo Galilei im Jahre 1638 formuliert. Das erste newtonsches Gesetz macht Aussagen über die Bewegung von Körpern bei Abwesenheit von äußeren Kräften:

„Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Bewegungszustands gezwungen wird.“

Lateinischer Originaltext:

„Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“

Zweites newtonsches Gesetz

Das zweite newtonsche Gesetz wird auch lex secunda oder Aktionsprinzip genannt. Es ist die Grundlage für alle Bewegungsgleichungen:

„Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“

Lateinischer Originaltext:

„Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.“

Formal wird dieser Zusammenhang zwischen Kraft [F], Masse [m] und zeitliche [dt] Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung) [dv/dt] ausgedrückt als

dv/dt = F/m

Dies ist gleichzeitig die Urform einer Differentialgleichung. Jedes beliebige Problem (nicht nur physikalischer Natur) kann letztlich mit dieser Urform gelöst werden und auf diese Urform zurückgeführt werden.

Drittes newtonsches Gesetz

Das dritte newtonsche Gesetz wird auch lex tertio, Wechselwirkungsprinzip, Gegenwirkungsprinzip, oder Reaktionsprinzip genannt. Es beinhaltet die folgende Aussage:

„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“

Lateinischer Originaltext:

„Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.“

Das Wechselwirkungsprinzip wird auch als Prinzip von actio und reactio oder kurz „actio gleich reactio“ (lat. actio est reactio) bezeichnet.Dieses Prinzip lässt sich auch so formulieren, daß die Summe aller Kräfte gleich Null ist. Zusammen mit dem zweiten Axiom folgt der Impulserhaltungssatz. Desweiteren folgt daraus die Instantanität von Kraftfeldern. Das bedeutet, Kraftfelder wirken über beliebige Entfernungen augenblicklich unverzögert. Nur dann kann das dritte Gesetz eingehalten werden.

Wenn die Reaktionskraft auch nur in allergeringster Weise verzögert aufträte, könnte die Aktionskraft erst gar nicht entstehen!

Durch die Beobachtung auch nur einer einzigen beliebigen Kraftwirkung ist daher die Instantanität bereits bewiesen.

Superpositionsprinzip der Kräfte

In Newtons Werk wird das Prinzip der ungestörten Überlagerung oder Superpositionsprinzip der Mechanik als Zusatz zu den Bewegungsgesetzen beschrieben.

„Wirken auf einen Punkt mehrere Kräfte, so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft auf.“

Später wurde dieses Superpositionsprinzip auch als Lex quarta, als Viertes newtonsches Gesetz bezeichnet.

Literatur

• Jerry Marion und Stephen Thornton: Classical Dynamics of Particles and Systems. Harcourt College Publishers, 1995, ISBN 0-03-097302-3.
• G. R. Fowles, G. L. Cassiday: Analytical Mechanics. Saunders College Publishing, 6. Auflage 1999, ISBN 0-03-022317-2.
• Ulrich Hoyer: Ist das zweite Newtonsche Bewegungsaxiom ein Naturgesetz? In: Zeitschrift für allgemeine Wissenschaftstheorie, Bd VIII, 1977, S. 292-301.