Prismatoid
Ein Prismatoid (oder Prismoid; Pl. Prisamatoide bzw. Prismoide) ist ein Körper mit gradlinigen Kanten, beliebigen Begrenzungsflächen und zwei parallelen Grundflächen, auf denen sämtliche Ecken liegen.
Genauer beschrieben, definiert sich das Prismatoid als ein Polyeder, begrenzt von zwei Polygonen (Grundflächen) in parallelen Ebenen, deren Seitenzahlen m und n verschieden sein können, und von m + n Dreiecken (Seitenflächen), von denen jedes eine Ecke mit der einen, die Gegenseite mit der anderen Grundfläche gemeinsam hat. Die Entfernung der Grundflächen heißt Höhe des Prismatoids.
Das letztere wird von einer Ebene, die alle Seitenkanten halbiert, in einem (m + n)-Eck, dem Mittelschnitt, geschnitten; die Seiten desselben sind denen der Grundflächen parallel.
Johannes Kepler entwickelte folgende, auch heute unter dem Namen Keplersche Fassregel gebräuchliche Formel zur Berechnung des Volumens eines Prismatoids:
Literatur
- Joh. Heintich Traugott Müller: Darstellung der Grundeigenschaften der Prismoide. Gotha, 1842 (Netzbuch)
- Theodor Wittstein: Das Prismatoid - Eine Erweiterung der elementaren Stereometrie. Hannover, 1860 (Netzbuch)
- Ernst Wilhelm Grebe: Bemerkung über die Berechnung des Prismatoids. Kassel, 1866
