Acht (Zahl)
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Die Acht (8; aus dem althochdeutschen ahto) ist in der Reihe der natürlichen Zahlen die erste Zahl, die als dritte Potenz (Kubikzahl, Kubus) einer unter ihr liegenden auftritt, nämlich der Zahl 2, daher auch zugleich das Doppelte der zweiten Potenz (Quadrat) von 2. Ferner ist es eine arithmetische Eigentümlichkeit der Zahl 8, daß alle ungeraden Quadratzahlen stets um ein Vielfaches von 8 verschieden sind:
- 11²(=1)+8=9(3²); 3²(=9)+2·8=25(5²); 5²(=25)+3·8=49(7²); 7²(=49)+4·8=81(9²);....
so daß jede ungerade Quadratzahl -1 durch 8 ohne Rest dividierbar ist und als Quotienten eine Trigonalzahl gibt.
Auf Grund ihrer eigentümlichen arithmetischen und geometrischen Verhältnisse stand daher auch die Zahl 8 bei den alten Völkern in besonderem Ansehen. Nach der biblischen Erzählung von der Sintflut blieben acht Menschen (Vater und Mutter, drei Söhne und drei Schwiegertöchter) übrig. In der Astrologie der Chaldäer dienten die acht Örter des Himmels zur näheren Bestimmung der Weltgegenden, und die alten Griechen bildeten die Hauptwinde auf einem Oktogon ab. Die Baukunst des Altertums scheint die uralte Bedeutsamkeit der Zahl 8 zu bestätigen.
