Delisches Problem
Das Delische Problem (lat. duplicatio cubi; auch: Würfelverdoppelung, Würfelvolumenverdoppelung) ist die Bezeichnung für eine in der griechischen Antike berühmte geometrische Aufgabe, die Seite eines Würfels zu finden, dessen Inhalt doppelt so groß ist als der eines gegebenen Würfels.
Die Veranlassung dazu wird auf verschiedene Weise angegeben. Die eine Legende erzählt, König Minos habe seinem Sohn Glaukos ein Grabmal errichten lassen wollen. Die Bauleute hätten dazu einen Würfel gewählt, der 100 (altgriechische) Fuß lang, breit und hoch war. Minos habe das Denkmal als zu klein befunden und es doppelt so groß an körperlichem Inhalt gewünscht. So sei die Frage entstanden, wie die Seiten zweier Würfel sich verhalten, deren einer doppelt so groß ist als der andere.
Eine andere Legende bringt die Sache mit der Insel Delos in Verbindung und erzählt, das dortige Orakel des Apollon habe als Mittel zur Beseitigung einer in Griechenland herrschenden Epedemie geraten, man solle den Altar des Apollon, der die Form eines Würfels hatte, noch einmal so groß machen. Man sei dem Rat gefolgt, gleichwohl habe die Seuche nicht nachgelassen, und bei wiederholter Anfrage habe das Orakel erklärt, daß der Altar die Würfelform behalten müsse und die vorgenommene Vergrößerung, bei der man dies nicht beachtet, unrichtig sei. Das Delische Problem ist bereits in der Platonischen Schule der altgriechischen Mathematiker vielfach behandelt und mit genügender Annäherung gelöst worden. Es handelte sich dabei darum, die Kante des doppelt so großen Würfels konstruktiv zu bestimmen. Zu diesem Zweck wurden ein Kreis und ein Kegelschnitt, eine Gerade und eine Zissoide oder Konchoide, und andere Kombinationen erdacht. Die mathematisch genaue Konstruktion mittels Kreis und Gerade (Zirkel und Lineal) ist jedoch nicht lösbar, was aber erst zu Anfang des 19. Jahrhunderts durch den französischen Mathematiker Évariste Galois bewiesen wurde.
Verweise
- Delisches Problem
- Das Delische Problem der Würfelverdoppelung
- Delisches Problem, in: Meyers Konversationslexikon, Verlag des Bibliographischen Instituts, Leipzig und Wien, Vierte Auflage, 1885-1892, S. 645
